Длина прямоугольника больше ширины на 2 см, если увеличить длину на 4 см, то периметр станет равным 48 см. найти стороны прямоугольника.

2^x=sin(y)

2^(-x)=2sin(y)+1

умножим первое уравнение на 2

2*2^x=2sin(y)       (*)

от второго уравнения вычтем уравнение (*), получим

2^(-x)-2^x=1

1/2^x-2^x=1

пусть 2^x=z,тогда

(1/z)-2z-1=0

1-2z^2-z=0

2z^2+z-1=0

решая это уравнение, получим корни

z=-1 и z=1/2

то есть

1)   2^x=-1   -   нет решений 2^x > =0

2) 2^x=1/2   => 2^x =2^(-1)   => x=-1

подставим значение x в первое уравнение исходной системы

2^x=sin(y)   => 2^(-1)=siny   => siny=1/2   => y=(-1)^n*(pi/6)+pi*n

ответ:

x=-1

y=(-1)^n*(pi/6)+pi*n

55 * 5 - 55 = 220