Кграфику функции y=ln(x-1) проведена касательная параллельная биссектрисе первой координатной четверти. найдите площадь треугольника образованного этой касательной и осями координат.

Производная равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции к оси х. биссектриса первой координатной четверти делит прямой угол пополам, тангенс её равен 1.находим производную функции  y=ln(x-1), использовав правило: . приравниваем производную 1 и находим абсциссу точки касания: 1 = x - 1 x = 2. находим ординату из уравнения функции: у = ln(2  -  1) = ln 1 = 0. уравнение касательной в виде у = ах + в. подставляем координаты точки, принадлежащей касательной: 0 = 2 + в отсюда в = -2. её уравнение у = х - 2. точки пересечения касательной осей: х = 0     у = -2 у = 0     х = 2. получаем прямоугольный треугольник с катетами по 2. площадь этого треугольника:

1) 1: 3=1/3 часть деталей за 1 час обработает фрезеровщик

2) 1 : 6 = 1/6 часть деталей за 1 час обработает ученик

3) 1/3 + 1/6 = 1/2 часть деталей за 1 час обработают фрезеровщик и ученик вместе

4) 1 : 1/2 = 2 часа понадибится обоим, чтобы обработать все детали. 

14 деталей 16,8 кг; 27 деталей х кг. х = 27 * 16,8 : 14 = 32,4 кг