Все ребра правильной треугольной пирамиды sbcd с вершиной s равны 9.основание о высоты so этой пирамиды является серединой отрезка ss1, м - середина ребра sb, точка l лежит на ребре cd так, что cl: ld=7: 2. а)докажите, что сечение пирамиды sbcd плоскостью s1lm-равнобокая трапеция. б)вычислите длину средней линии трапеции. огромное.

Ищем  точку пересечения пряой s1m с плоскостью основания . соединяем s1 с точкой в и с точкой м. в треугольнике sbs1 во и s1m являются медианами, пересекаются в точке к. кв = 2/3 во = 2/3 *2/3вf. f - середина dc.. кв = 4/9 bf. по условию dl = 2/9dc = 2/9*2df = 4/9 df.   значит fl/ld = 5/4   и fk/kb =5/4,   по теореме,обратной теореме фалеса, lk||db.   следовательно,  секущая плоскость пересечет грань  dbs по прямой, параллельной db и проходящей  через точку м. это будет трапеция рмnl. рм - средняя линия грани и равна 4,5 отрезки рl и   nм будут равны из  равенства   треугольников mnb, dlp. трапеция равнобедренная _ доказано. из  подобия треугольников lcn и  dcb   с коэффициентом 7/9 можно найти ln = 7/9 db = 7. ище среднюю линию трапеции, равную полусумме оснований (7+4,5)/2 =11,5/2 =5,75. остальное видно из чертежа. эта  не из  !

по убыванию: саша толя петя андрей.

саша выше андрея на 8 см, т.к. 3+5=8

помидор-    х                                  х

огурцов-        х+456                    4х

составим уравнение:

х+х+456=х+4х

2х+456=5х

5х-2х=456

3х=456

х=456: 3

х=152

152 кг помидор собрали

152+456=608 кг огурцов собрали

или

152*4=608 кг огурцов собрали

проверим уравнение:

152+152+456=152+152*4

304+456=152+608

760=760