Имеются два сосуда, в первом из них 1 л воды, второй сосуд пустой. последовательно проводятся переливания из первого сосуда во второй, из второго в первый и т. д., причем доля отливаемой воды составляет последовательно 1/2, 1/3, 1/4 и т. д. от количества воды в сосуде, из которого вода отливается. сколько воды будет в сосуде после 2007 переливаний?

Ответ: 0,5 литра. будем вычеслять объем в 1 сосуде (во втором =  1л минус  первый) 1) 1-1/2=1/2 2) 1/2+1/6=2/3 3) 2/3-1/6=1/2 4) 1/2+1/10=3/5 5) 3/5-1/10=1/2 6) 1/2+1/14=4/7 7) 4/7-1/14=1/2 получается сколько забираем из второго (на четном шаге)     столько в него и возвращаем (на нечетном, кроме первого). после нечетного (2007) шага в сосудах будет 1/2 (0,5) литра.

3\25+4\25=7\25 75: 25*7=21км

пусть одна ср.линия - хсм, тогда вторая - х+5, а третья х+5+3=х+8см. по свойству средней линии треугольника получаем:

2х+10+2х+2х+16=68

6х=42

х=7, значит одна сторона треугольника   14см, вторая 24см, третья 30см