Що до сонця пнеться вік свій і його імя зоветься 8 букв я і україна

  соняшник. там рифми немає, тому це  і збиває. це просто загадка.

ну звичайно це соняшник,

введем обозначения. х - масса богдана. тогда масса артема: а=(11/14)х, масса   пети (13/14)х, масса кости (10/14)х.

а) масса артёма и богдана: х+(11/14)х=(25/14)х, а масса пети и кости: (13/14)х+(10/14)х=(23/14)х, т.е. перевесят артем и богдан

б) масса артема и пети: (11/14)х+(13/14)х=(24/14)х, масса богдана и кости: х+(10/14)х=(24/14)х. их масса равна, никто не перевесит

в) масса артема и кости: (11/14)х+(10/14)х=(21/14)х, масса пети и богдана: (13/14)х+х=(27/14)х. перевесят петя и богдан