Найдите рациональным способом значения выражений 4*17*25 (8*379)*125 24*19*25*5 (40*7*3)*25 126*24+126*6+126*10 61*101

4*17*25 = 2*2 * 5 * 5 * 17 = 10 * 10 * 17 = 100 * 17 = 1700

(8*379)*125 = 1000 * 379 = 379000

24*19*25*5= 2*2*2*3*19 * 25 * 5 = 100 * 10 *  57 = 57000

(40*7*3)*25=4*10 * 7 * 3 * 25 = 100 * 7 * 3=2100

126*24+126*6+126*10 = 126 * (24+6+10) = 126 * 40 = 5040

61*101=(60+1) * (100+1)=6000 + 60 + 100 + 1 = 6161

обозначим, г - пирожки с грибами, к - пирожки с капустой, я - пирожки с яблоками

г+к+я=14

к=г+3

г+г+3+я=14

2г+3+я=14

2г+я=14-3

2г+я=11

отметим, что количество пирожков с яблоками может быть только нечётным, в противном случае количество пирожков с грибами будет не целое число

воспользуемся методом подбора

если я=1; то г=5, а к=8

если я=3; то г=4, а к=7

если я=5; то г=3 ⇒ г< я, а это противоречит условию

ответ: у красной шапочки было 5 пирожков с грибами, 8 пирожков с капустой и 1 пирожок с яблоками или у красной шапочки было 4 пирожка с грибами, 7 пирожков  с капустой и 3 пирожка с яблоками.

пусть длина всего маршрута х км

(7/15)x + 24 = x

24 = x - (7/15)x = (8/15)x

24 = (8/15)x

x = 24(15/8) = 45 км