Сколько существует таких пар целых положительных чисел a и b, что a ≥ b и 1/а + 1/b = 1/6 ?

Из уравнения сразу понятно, что a> 6 (иначе левая часть всегда больше 1/6). теперь выразим b через а. получим b=6+36/(a-6). чтобы b было натуральным, a-6 должно быть делителем числа 36. т.е a-6∈{1,2,3,4,6,9,12,18,36} т.к. из них только 6,9,12,18,36 a ≥ b, то существует 5 пар а и b удовлетворяющих условию.

1) лишнее число 312-так как оно трехзначное. 2) лишнее число 51- так как оно нечетное.

Пусть было число х, тогда стало х-0.2х=0.8х 0.8х-0.16х=0.64х т.е. от начального меньше на 36%