Сколько существует таких пар целых положительных чисел a и b, что a ≥ b и 1/а + 1/b = 1/6 ?

Из уравнения сразу понятно, что a> 6 (иначе левая часть всегда больше 1/6). теперь выразим b через а. получим b=6+36/(a-6). чтобы b было натуральным, a-6 должно быть делителем числа 36. т.е a-6∈{1,2,3,4,6,9,12,18,36} т.к. из них только 6,9,12,18,36 a ≥ b, то существует 5 пар а и b удовлетворяющих условию.

1) пусть весь путь х км, тогда в первый день туристы прошли 5/24*х, а во второй день 0,8 * 5/24*х = 8/10 * 5/24*х = 1/6 * х км. так как во второй день туристы прошли 24 километра, то 1/6 * х = 24; х = 24 * 6; х = 144 км . ответ: 144 км

Это будет равнобедренный треугольник, поскольку две стороны одинаковы, а третья больше.