Записати рівніння прямої яка проходить через точку а(-2,-6) ортогонально прямій 5х-2у=9

для орногональности (перпендикулярности) прямых необходимо и достаточно, чтобы произведения их угловых коэффициентов было равно -1.

тогда перепишем известное уравнение прямой в виде уравнения с угловым коэффициентом:

5x-2y=9

5x-9=2y

2y=5x-9

y=(5/2)x-9/2

т.е. здесь угловой коэффициент 5/2

найдем угловой коэффициент уравнения искомой прямой:

k*(5/2)=-1

k=-2/5=-0.4

тогда уравнение искомой прямой будет выглядеть как:

y=(-2/5)x+b

известно, что эта прямая должна проходить через точку а(-2; -6), это найти b:

-6=(-2/5)*(-2)+b

-6=4/5+b

-6-4/5=b

b=-6-4/5

b=-6.8

ответ y=-0.4x-6.8

х км/ч -скорость груз. поезда

х+23,5 км/ч - скорость пасс. поезда

(х+х+23,5) х 2,2=346,5

4,4х=346,5-51,7

4,4х=294,8

х=294,8 : 4,4

х=67 км/ч - скорость груз. поезда

67+23,5=90,5 км/ч - скорость пас. поезда