Производится ряд выстрелов по мишени с вероятностью попадания 0,8 при каждом выстреле, стрельба ведется до первого попадания в мишень, но не свыше четырех выстрелов. найти закон распределения, ожидание и дисперсию числа произведенных выстрелов. построить функцию распределения, определить вероятность того, что число выстрелов до первого попадания будет не менее трех.

Вероятность того, что первый же ключ подойдет, равна  p1=1/4 . в противном случае (вероятность этого 3/4) второй ключ подойдет с вероятностью  p2=34⋅13=1/4   и т.д. итак, вероятность открыть дверь за i попыток равна 1/4 и не зависит от i. среднее значение числа попыток равно  (1+2+3+4)⋅14=2,5.   средний квадрат равен  (12+22+32+42)⋅14=7,5 . значит, дисперсия равна  7,5−(2,5)2=1,25.

      видно что это число