Город пышный, город бедный.. С кем и современниц А Пушкина связывает создания этого стихотворения? Как в нём отразилась история взаимоотношений поэта и его возлюбленной?

я думаю, это не основная причина, но это одна из составляющих. во-вторых поведение свекрови, которая все время попрекала катерину, обвиняла в чем-то совершенно незначительном.  

судьба катерины трагична, потому что она не смогла примириться с жизнью. катерина была обречена на гибель. она любила бориса, но обманывать своего настоящего мужа тихона ей просто не позволяла совесть.

самоубийство катерины в оценке добролюбова: " в катерине видим мы протест против кабановских понятий о нравственности. протест, доведенный до конца, провозглашенный и под пыткой над бездной, в которую бросилась бедная женщина. она не хочет примириться, не хочет пользоваться жалким прозябаньем, которое ей в обмен за ее живую душу".

в начале 1-й главы о герое сообщается через описание его "довольно красивой рессорной небольшой брички", в какой обычно "ездят которых называют средней руки. поскольку сам чичиков по своей натуре достаточно скрытен ("о себе приезжий избегал много говорить", за него больше говорят принадлежащие ему вещи.бричка чичикова, ставшая объектом внимания мужиков, - важная "деталь-предмет". ей оказывается возможным сюжет путешествия; в результате столкновения брички с каретой павел иванович встречает губернаторскую дочку; иногда это средство передвижения как бы наделяется собственной волей, едет своей дорогой и даже вываливает ездока в непролазную грязь; бричка оказывается неисправной, когда на ней надо быстро покинуть город; с образом брички связан и мотив дороги, превращающейся в путь, по которому летит детали быта чичикова осознать, что он тоже мертвая душа, и сгубила его особенная болезнь - приспособленчество, хищничество, предприимчивость во имя личного обогащения. деньги он хочет потратить не на пользу общества, а на "тонкие голландские рубашки", "особенный сорт французского мыла, сообщавшего необыкновенную белизну коже и свежесть щекам". чичиков "в плену у вещей, у европейского, галантерейного "канальства , " мерещилась впереди жизнь во всех довольствах, со всякими достатками; экипажи, дом, отлично устроенный, вкусные обеды"