«премудрый пескарь» -аллегория. так если что произведение называется

"мать кузнеца вакулы имела от роду не больше сорока лет. она была ни хороша, ни дурна собою. трудно и быть хорошею в такие годы".

на самом деле в этом произведение нельзя забывать о крепостничестве. герасим был обычным мужиком(тоесть человеком который привык работать, который в случаи чего ,который еесли любит, то 1 раз и навссегда). муму это существо, которое было самым дорогим   для него, но из за предрассудков   крепостного права ему   пришшлось её утопить, ведь если   бы он этого не сделал, то вся его дальнейшая жизнь превратилась в каторгу. 

м.е.салтыков-щедрин использует гротеск и гиперболу

коробочка - помещица пожилых лет, неопрятная. она во всём пытается найти себе выгоду. страсть её жизни - это накопить больше денег, при этом никуда их не тратить.

в её манерах и речах присутствовали барские привычки жаловатьсяна жизнь, несмотря на богатое сущечтвование. ей свойственно тянуть разговор медленно, соглашаясь с собеседником, чтобы о ней сложилось положительное мнение, будто она ни в чём не грешна. гоголь называет её "дубиноголовой", имея в виду не только, недалёкость этой женщины, но и то что она черства душой и сердцем.главная её черта - это торговная деловитость. каждый человек для неё это вещь, которую можно выгодно продать.

место в поэме, я думаю это то, что коробочка считает всех своими вещами, на которых можно неплохо обогатиться.