Алгоритм вычисления значений функций F(w) и Q(w), где w — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1; Q(1) = 1;

F(w) = F(w – l) + 2 × Q(w – 1) при w > 1;

Q(w) = Q(w – l) – 2 × F(w – 1) при w > 1.

Чему равно значение функции F(5) + Q(5)?

ответ:-14

Объяснение: решение на python

def f(w):

   if w <= 1:

       return 1

   else:

       return f(w - 1) + 2 * q(w - 1)

def q(w):

   if w <= 1:

       return 1

   else:

       return q(w - 1) - 2 * f(w - 1)

print(f(5)+q(5))

1. первая правая цифра числа показывает число единиц, вторая - число двоек (1·2) , третья - число четверок (2·2), четвертая - число восьмерок (4·2) и т.д. имеем:

111101₂ = 1·1 + 2·0 + 4·1 + 8·1 + 16·1 + 32·1 = 1+4+8+16+32 = 61₁₀

2. число нужно поделить на два, найти остаток. полученный результат снова поделить на два и найти остаток и т.д. остатки, записанные в обратном порядке и есть запись в двоичном исчислении.

65÷2 = 32 (ост.1)

32÷2 = 16 (ост.0) 

16÷2 = 8   (ост.0) 

8÷2 = 4     (ост.0) 

4÷2 = 2     (ост.0) 

2÷2 = 1     (ост.0)

1÷2 = 0     (ост.1)

65₁₀ = 1000001₂     

program xxx;

  var i, n, s, k : integer;

                        a : array [1..20] of integer;

begin

  write('введите n=');

  readln(n)

  writeln('введите элементы массива а: ' );

  for i: =1 to n do

        readln(a[i]);

  s: =0;

  k: =0;

  for i: =1 to n do

      if a[i] mod 8 = 0 then begin s: =s+a[i]; k: =1 end;

  if k=0 then write ('элементов кратных 8 - нет')

                      else write('сумма элементов кратных 8 =', s);

  readln

end.