По заданному условию составить платёжную матрицу задачи.

Две компании, занимающиеся производством антивирусного программного обеспе-чения, практически полностью делят рынок некоторого региона. Разрабатывая новую вер-сию программного продукта для мобильных телефонов, каждая из компаний может ис-пользовать один из четырех вариантов продвижения нового программного продукта на рынок, который влияет на конечную стоимость продукции.

В зависимости от сделанного выбора компании могут установить цену реализации единицы продукции на уровне 25, 22, 19 и 16 условных единиц соответственно. Соотно-шение цен реализации и себестоимость представлены в таблице:(рис1)

N – номер варианта.

В результате маркетингового исследования рынка была определена функция спроса на программные продукты:

Y = 20 – 0,5*X,

где Y – количество продукции, которое будет реализовано в регионе (тыс. ед.), а X – средняя цена продукции компаний, у. е.

Значения долей продукции, реализованной компанией А, зависят от соотношения цен на продукцию компании А и компании В. Маркетинговое исследование позволило установить эту зависимость:(рис2)

1.Существует ли в данной задаче ситуация равновесия при выборе варианта про-движения продукта на рынок обоими компаниями?

2. Существуют ли варианты, которые компании заведомо не будут выбирать вслед-ствие невыгодности?

3. Сколько продукции будет реализовано в ситуации равновесия? Какая компания получит больше прибыль в ситуации равновесия? Какая компания будет иметь большую долю рынка в ситуации равновесия? Дайте краткую экономическую интерпретацию ре-зультатов решения задачи.