введем обозначения:
s-i - высказывание: ученик s (где s - первая буква фамилии) убирал i-й класс.
p: (q-i, r-i), - ученик p высказал q-i и r-i
s-i = f - высказывание s-i - ложно, а s-i = t высказывание s-i - истинно.
тогда, по условию :
1) a: (a-9, c-7)
2) k: (к-9, а-8)
3) с: (с-8, к-10),
где в каждой паре (q-i, r-i) только одно из высказываний является верным (*).
предположим в начале, что а-9 = t. тогда из 2) и (*) следует, что (k-9 = f, а-8 = f) - противоречие, т.к. одно из высказываний в паре должно быть верным. следовательно, предположение а-9 = t - не верно, и а-9 = f.
пусть a-9 = f. тогда из 1) и *) следует, что c-7 = t. из 3) и *) следует, что c-8 = f. откуда получим из 3), что к-10 = t. значит, согласно 2) (к-9 = f, а-8 = t)
итак, c-7 = t, к-10 = t и а-8 = t следовательно, савельев убирал 7-й класс, костин - 10-й, андреев - 8-й класс. давыдов, следовательно, убирал оставшийся, 9-й класс (т.е. д-9 = т).
Популярные вопросы