С++ Самая частая буква

Дана строка, возможно, содержащая пробелы. Определите, какая буква латинского алфавита (или какие буквы) в этой строке встречается чаще всего. При решении этой задачи заглавные и строчные буквы считаются одинаковыми, а прочие символы, не являющиеся буквами, не учитываются.

При решении этой задачи нельзя пользоваться вложенными циклами. Входная строка должна обрабатываться за один проход.