Дан треугольник srt, сторона sr=4,rt=7,st=10.найти угол x(rts).

Расчет треугольника.  заданного координатами вершин:   вершина 1: s (a)  (0; 0)  вершина 2: r(b)  (0; 4)  вершина 3: t (c)  (5.4643732485986; 8.375)   длины сторон треугольника  длина rt (bс) (a) = 7  длина st (aс) (b) = 10  длина sr (ab) (c) = 4  периметр треугольника  периметр = 21   площадь треугольника  площадь = 10.9287464971972   углы треугольника  угол s  (bac) при 1 вершине a:     в радианах = 0.578104364566344    в градусах = 33.1229402077438  угол r (abc) при 2 вершине b:     в радианах = 2.24592785973193    в градусах = 128.682187453489  угол t (bca) при 3 вершине c:     в радианах = 0.317560429291521     в градусах = 18.1948723387668

По теореме косинусов

Высота треугольника вычисляется по формуле: h=[2(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2)]/2, h=(a+b+c)/2. p=(15+17+8)/2=20, h=[2(20(20-15)(20-17)(20-8))^(1/2)]/8=[(20*5*3*12)^(1/2)]/4=10*6/4=15

поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

в нашем случае

r = 15/sqrt(3)

 

радиус описанной окружности вокруг многоугольника определяется формулой

r=a/2sin(360/2n),

где   a - сторона многоугольника

n -число сторон многоугольника,

тогда

15/sgrt(3)=a/2sin (22,5)

a=30*sin(22,5)/sqrt(3)- сторона восьмиугольника