Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см . ( желательно фото решения)

Дано:   треугольник abc - равносторонний,  ab=bc=ac=12 см найти:   s(abc) решение проведём из вершины b высоту bd.  если  ab=bc,  то мы можем сказать, что треугольник abc - равнобедренный. значит,  bd  -  высота,  медиана и биссектриса. рассмотрим  прямоугольный  треугольник bdc. в нём bc =  12 см по условию и dc =  6 см, т.к. bd - медиана. по теореме  пифагора найдём сторону  bd: bd  = √(12² - 6²) = √(144 - 36) = √108 = √(9*2)  = 3√12  = 3√(3*4)  = 6√3 см площадь  треугольника - стороны на высоту,  проведённую к ней. найдём площадь  треугольника abc: s  =  (ac * bd)/2 = (12  * 6√3)/2 = 72√3 / 2 = 36√3 см² ответ:   36√3  см²

х -гипотенуза вс

(х+6)/2 больший катет ав

ас=6

вс²=ав²+ас²

х²=(0,5х+3)²+36

0,75х²-3х-45=0

х²-4х-60=0

д=16+240=256=16²

х=(4±16)/2=10;   -6

ав=16/2=8

отв: вс=10, ав=8