Точка o-центр квадрата со стороной равной 4 см oa-отрезок перпендикулярный к плоскости квадрата и равный 2 см найдите расстояние от точки a до вершин квадрата

Рассмотрим треугольник прямоугольный у  которого одна сторона это длина отрезка оа другая сторона это половина диагонали квадрата и третья нужная нам сторона. половина диагонали равна (корень из(4в квадрате + 4 в квадрате))/2=корень из 8 = 2 корня из 2 теперь найдём нужную нам сторону по тереме пифагора = корень(2 в квадрате = 2 корня из 2 в квадрате) = корень из 12 = 2 корня из 3

Найдём угол в = 180-40-20=120. по теореме синусов о том что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов имеем 8 корней из трёх разделить на синус 120 будет равно удвоенному радиусу описанной окружности. 8 корней из трёх разделить на корень из 3 делённый на 2 получим 16 см . радиус 8 см.