Знайдіть площу рівностороннього трикутника, навколо якого описано коло радіусом 4 см.

Радіус описаного кола навколо равнестороннего трикутника дорівнює r = a / √ (3) звідки сторона трикутника дорівнює a = r * √3 = 4√3 площа равнестороннего трикутника визначається за формулою s = √ (3) a² / 4 тобто в нашому випадку s = √ (3) * (4√ (3)) ^ 2/4 = √ (3) * 16 * 3/4 = 12√ (3)

найдём высоту цилиндра по теореме пифагора 625=225=400 корень из 400 будет 20 см и есть высота цилиндра. радиус равен половине диаметра 15: 2 =7,5 см. найдём площадь основания пи умножить на радиус в квадрате.

пи*7,5*7,5 = 56,25пи   кв.см. найдём площадь осевого сечения 15*20=300 кв.см

пусть сторона квадрата,описанного около окружности = р

тогда радиус окружности будут р/8

пеример шестиугольника будет тогда 3р/4

сост уравнение р=3р/4-3

из этого р=12

следовательно сторона квадрала тавна 12/4=3 см

радиус равен 3/2=1,5 см