Знайдіть площу рівностороннього трикутника, навколо якого описано коло радіусом 4 см.

Радіус описаного кола навколо равнестороннего трикутника дорівнює r = a / √ (3) звідки сторона трикутника дорівнює a = r * √3 = 4√3 площа равнестороннего трикутника визначається за формулою s = √ (3) a² / 4 тобто в нашому випадку s = √ (3) * (4√ (3)) ^ 2/4 = √ (3) * 16 * 3/4 = 12√ (3)

тр амс=тр дmв -по 1признаку тр: am=dm  по усл. сm=bm т.к ab=cd и am=md

угл amc=угл dmb как вертикальные.

из этого следует равенство ac=db

тр abc=тр dcb по 3 признаку треугл: ac=db по доказан.ab=cd по условию.сb-общяя

а) сумма=(n-2)*180=(7-2)*180=900 градусов

б) сумма=(n-2)*180

    1440=(n-2)*180

    1440=180n-360

    1800=180n

    n=10

    десятиугольник