Меньшая сторона прямоугольника равна 39, диагонали пересекаются под углом 60 градусов. найдите диагонали прямоугольника.

рассмотрим прямоугольник авсд.вс=ад=39.

точка пересечения диагоналей-точка о.

рассмотрим равнобедренный треугольник вос,где угол вос равен 60градусам.так как треугольник равнобедренный,значит угол овс=всо=(180-60)/2=60.

этот треугольник равносторонний,значит диагонали прямоугольника равны ас=вд=39*2=78

ответ: 78

с (длина окружности)=2пиr.

радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диоганали.

12 пи= 2пиr

r=6.

диоганаль квадрата равна 6*2=12.

старана квадрата по формуле равна 12/корень из двойки=6корень из 2.

радиус уписанной в квадрат окружности равен половине стороны, значит он равен 3корень из 2.

получаем с=2 пи*3 корень из 2=6 корень из 2 пи.