1)діагональ бічної грані правильної трикутної призми дорівнює 2 коренів з 3 і утворює з площиною основи кут 60 градусів. знайдіть бічне ребро 2)знайдіть діагональ правильної чотирикутної призми, якщо діагональ бічної грані 7 см, а діагональ основи-8см

Розглянути трикутник в1ва. в1в=синуса*в1а=3

треугольник abd – прямоугольный. в нем ab – гипотенуза, откуда

 

cosa=ad/ab

ad=ab*cos(a)=12*cos(41)=12*0,7547=9,0564

sin(a)=bd/ab

bd=ab*sin(a)= 12*sin(41)=12* 0,6561=7,8732

 

sabcd=a*h=9,0564*7,8732=71,3 (приближенно)

 

 

 

 

Пусть одна наклонная равна х см, тогда вторая наклонная равна (х+3) см. меньшей наклонной соотвествует меньшая проекция. выразим перпендикуляр из одного прямоугольного треугольника и из второго и приравняем эти выражения: (х+3)^2 - 100=x^2-25, x^2+6x+9-100=x^2-25, 6x=66, x=11. одна наклонная равна 11см, а вторая 14 см.