Втреугольнике авс ас=вс=10, ав=16. найдите тангенс внешнего угла при вершине в.

Опустим из вершины с высоту сн. она же будет медианой (т.к. треугольник равнобедренный). следовательно, ан= 8 и нв = 8  . по теореме пифагора найдем сн 100²=8²+сн² ⇒ сн =√100-64 = √36 = 6 найдем tg b =  нс/ вн  =  6/8 =  0,75 tg (180-α) = - tg α значит tg внешнего угла в равен - 0,75. ответ: - 0,75

средние линии равны половине сторон треугольника, значит р=30*2=60

4х+5х+6х=60

15х=60

х=4

первая сторона-4*4=16, ее сред. линия=16/2=8

вторая сторона-4*5=20, ее сред. линия=20/2=10

третья сторона-4*6=24, ее сред. линия=24/2=12

стороны треугольника образованного средними линиями треугольника в два раза меньше от исходных и относятся между собой в такой же пропорции как и   треугольника. поскольку периметр треугольника , образованного средними линиями , равен 30 см, то периметр самого треугольника равен 2*30=60пусть одна сторона треугольника равна 4x, тогда две другие 5x и 6x соответственно. тогда

4x+5x+6x=60

15x=60

x=4

следовательно, стороны треугольника равны

4x=16

5x=20

6x=24