Дан куб abcda1b1c1d1 с ребром 5cm. найти длину его диагонали ac1

Удиагональное сечение куба,которое есть прямоугольник,меньшие стороны которого ребра куба =5 см,а большие -диагонали квадратов основания. по теореме пифагора найдем диагональ основания ас=v25+25=5v2.теперь из тр-ка асс1 находим диагональ куба ас1= vac^2+cc1=v25+50= v75=5v3 ac1=5v3

Обозначим отрезок ав, а прямую k, выбераем на прямой произвольную точку и обозначаем например м, соединяем концы отрезка с точкой м, и получаем треугольник амв. этот треугольник будет являться равнобедренным (по условию прямая проходит через середину отрезка ав, значит прямая к , является медианой), значит по свойству медианы треугольник равнобедренный и следовательно ам=мв. что и требовалось доказать.