Если длины диагоналей ромба относятся как 3: 4, а его площадь 384 см, то длина стороны ромба равна

диагонали относятся как 3а к 4а. s=1/2 *d1*d2*sin90 d1=3a d2=4a

384=12a^2 *1/2

a^2=64

a=8

половина меньшаей диагонали равна 3*8/2=12, половина большей 4*8/2=16

расмотрим прямоугольный треугольник и найдем его гипотенузу(сторону ромба) корень(144+256)=20см

Строишь треугольник со сторонами ав и вс и основанием ас, затем проводишь высоту из точки в к основанию.далее заходим в прямоугольный треугольник авн( н-это вторая точка высоты, она лежит на осеовании). поскольку угол в =120 градусам, то углы а и с равны 30 градусам каждый((180 градусов-120 градусов)/2=30градусов). ну а по теореме, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы, находим высоту вн(вн=9/2=4,5см.)ну и в последнюю очередь находим площадь по формуле s=1,5ас*вн. s= 6*4,5=27 см.

дано: s=24cм^2

< a=30

1сторона-х

2-ая сторона-3х

s=absina

3х*х*sin30=24

3x^2*sin30=24

x^2sin30=8

sin30=1/2

1/2(x^2)=8

x^2=16

x=4

3x=3*4=12

p=2(a+b)

p=2(4+12)=32

p=32см