Из условия dm-ef+ed+mk+x=pk-pc+fa(векторы) найдите вектор x

(ed-ef)+(dm+mk)+x=(pk-pc)+fa

fd+dk+x=ck+fa

fk+x=ck+fa

x=ck+(fa-fk)

x=ck+ka

x=ca 

доказательство.  пряма bd проходит содержит диагональ ромба.

диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке о делятся пополам.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

поэтому расстояние ao=r=oc, и ao перпендикулярно вд, значит bd будет касательной к окружности с центром в точке а и радиусом равным ос с точкой касания о.. доказано.