Около равнобедренного треугольника mpk описана окружность. боковая сторона pk стягивает дугу, градусная мера которой равна 80°. вычислите величины углов треугольника и градусную меру дуги, стягиваемой основанием mk. , желательно с чертежом.

Градусная мера дуги рк = 80 это означает, что центральный угол, опирающийся на эту дугу (это угол равен 80 градусов, а вписанный угол, опирающийся на эту же дугу (это угол равен 80/2 = 40 т.к. треугольник по условию равнобедренный, то угол ркм = рмк = 40 и угол мрк = 100 градусов а про дугу мк можно порассуждать двумя способами: вписанный угол рмк = 100, значит дуга = 100*2 = 200 или по дуги рк и рм в сумме 80+80 = 160 градусов дуга мк --это то, что осталось от окружности, т.е. 360-160 = 200

по теореме пифагора найдем катет=кор.кв. с 169-144=5

наименьшая крань будет с этим катетом, значит высота призмы 5

пл.бок.пов.=12*5+13*5+5*5=150

sin c=ba/ac; sin c=8/16=0,5=30градусов.

угол свн=180-(90+30)=60градусов;

угол нва=90-60=30градусов.

 

или так:

sin c=ba/ac; sin c=8/16=0,5=30градусов.

угол а=90-30=60градусов

угол нва=180-(90+60)=30градусов

угол свн=180-(90+30)=60градусов