Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 30 градусов.

угол1+угол2+угол3+угол4=360

угол1=улгу2=90

угол3=30

угол4=360-(угол1+угол2+угол3)

угол4=360-(90+90+30)

угол4=150

угол1=90,угол2=90,угол3=30,угол4=150

ср. линия δ =0,5стороне основания, с₁а₁=0,5ас, с₁в₁=0,5св, а₁в₁=0,5ав, т.к. δ равнесторонний, то ас₁=ав₁=в₁с=са₁=а₁в=вс₁, отсюда δас₁в₁=са₁в₁=вс₁а₁=с₁а₁в₁, их сумма=60 см²

δс₁а₁в₁=60/4=15 см²

авсд -трапеция

ав=сд  боковые стороны

вс и ад основания

s=4r²/sin30

r=√(312.5*0.5/4)=√39.0625=6.25

ав=2r/sin30=25

у четырёхугольника, описанного около окружности сумма противоположных сторон равна.

ср.лин=(вс+ад)*0,5=(ав+сд)*0,5=25