Радиус основания цилиндра равен 1, высота 20, площадь сечения, параллельного оси, равна 20 кв. ед. на каком расстоянии от оси находится плоскость сечения?

сечение, параллельное оси представляет собой прямоугольник. тогда сторона этого прямоугольника, лежащая на основании цилиндра будет равна 20/20=1 в углы сечения проводим из центра основания цилиндра линии (они равны радиусу) - получаем равносторонний треугольник со сторонами, равными 1 с вершиной, с центром основания цилиндра. из этой вершины проводим высоту для этого треугольника. получае два одинаковых прямоугольных треугольника со сторонами с=1, b=0,5 по теореме пифагора c^2=a^2+b^2 тогда а = корень(c^2-b^2) = корень (1-0,25) - это и есть расстояние

т.к. у ромба все стороны равны (допустим по   а ), то 4а=16, а=4, s=ah=12 кв.см.

величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7, следовательно первый угол равен 5х, а второй равен 7х.

т.к. сумма смежных углов равна 180 град, составим уравнение:

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15(град)

5*15=75(град)-первый угол

7*15=95(град)-второй угол

95-75=20(град)-разность между углами