Через конец а отрезка ав проведена плоскость α. через точку м - середину отрезка ав - и точку в проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках м1 и в1 соответственно. докажите, что точки а, в1 и м1 лежат на одной прямой. найдите вв1, если мм1=4см. желательно с рисунком! , !

радиус описанного шара равен половине диагонали

дмагональ с=√(4²+4²+2²)=6 см

радиус r=6/2=3 см

a(3; 4)  b(2; -1)

найдём координаты вектора ав  (2-3; -1-4)=(-1; -5)

найдём длину вектора ав  |ab|=sqrt{ (-1)^2 + (-5)^2}= sqrt{1+25}=sqrt{26}

длина вектора ав и есть длина диаметра окружности

b пр.тр-ке adc: dc = adsin(a/2)= sin(a/2),  ac = adcos(a/2) = cos(a/2).

из пр. тр-ка авс вс = асtga= tga * cos(a/2)

отсюда:   bd = bc-dc = tga*cos(a/2) - sin(a/2).

ответ: tga*cos(a/2) - sin(a/2).