1) найти углы параллелограмма, если один угол меньше другого на 16 градусов. 2) найти стороны параллелограмма если одна сторона больше другой в 3 раза, а периметр 40 см. 3) в параллелограмме авсd периметр равен 48 см, угол с=30 градусам, а перпендикуляр к прямой сd равен 5 см. найдите углы и стороны параллелограмма .

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 8.найдите периметр треугольника и радиус вписаной окружности. центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот/биссектрис). медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. причем радиус описанной окружности содержит 2/3, радиус вписанной 1/3 медианы  ( высоты). следовательно, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же: r: r=2: 1 r=8,  ⇒  r=8: 2= 4 высота данного треугольника h=8+4= 12 сторона треугольника  а=h: cos(60° )=8√3 периметр р=3*8√3=24√3  ответ: р=24√3 r=4

да , все именно так и надо.

проводишь высоты в трапеции авсд:   вк и см

тогда очевидно, что отрезки ак и дм равны (а-b)/2 = 5 см.

тогда из пр. тр-ка авк находим ав:

ав = кор(144+25) = 13 см.

периметр трапеции: 25+15+2*13 = 66 см.

sбок = 66*20 = 1320 см^2

ответ: 1320 см^2.

1. там опечатка. с пересекает не ав а ам в т.

треугольники авd и авс - равны по катету ав и острому углу вас = ваd

значит и другие катеты тоже равны:

вс = bd, что и треб. доказать.

2. авс и ав1с1 - два остроугольных тр-ка.

пусть ав = а1в1. проведем высоты и медианы к этим сторонамск и с1к1 - медианы, см и с1м1 - высоты. по условию ск = с1к1, а см = с1м1

тогда пр. тр. скм = с1к1м1 (по катету и гипотенузе)

значит и другие катеты равны: км = к1м1

так как кв = ав/2 = к1в1 = а1в1/2:   мв = м1в1

значит пр. тр-ки свм и с1в1м1 равны по двум катетам. значит равны и гипотенузы и углы:

угол в = углу в1, вс = в1с1

в итоге получили:

треугольники авс и а1в1с1 равны по двум сторонам и углу между ними (ав = а1в1,  вс = в1с1, угол в = углу в1). что и требовалось доказать

тупой угол параллелограмма равен 360/2 - 60 = 120 градусов.

диагональ делит его на углы 30 и 90 градусов.

поскольку катет, противолежащий углу 30 градусов, вдвое меньше гипотенузы, то одна сторона параллелограмма вдвое меньше другой.

если меньшая сторона параллелограмма равна х, то большая 2 * х.

получаем уравнение

х + 2 * х + х + 2 * х = 6 * х = 30 ,  откуда  х = 5.

итак, стороны параллелограмма - 5 см и 10 см.