Вравнобедренном треугольнике abc известно, что ab=bc, угол b=48,отрезки at и am-высота и биссектриса треугольника соответственно. найдите угол tam.

1)т.к. треугольник авс равнобедренный, а угол в=48, и сумма углов треугольника равна 180 градусов, то углы а и  с = (180 - 48): 2= 66 2) т.к. ам-биссектира, то угол вам= углу мас   66: 2=33 3) ат-высота, сл-но треугольник атс-прямоугольный, т.е. угол атс =90, угол аст=66, отсюда угол тас  равен    90-66= 24 4) угол там равен угол мас минус угол тас 33-24=9  угол там равен  9 градусов

авсд паралл

вд=15, ад=17, угол авд=90

ав=√289-225=8

вр высота на основание ад

вр=ав*вд/ад=120/17

s=вр*ад=17*120/17=120 см²

больший угол лежит напротив большей стороны. из теоремы косинусов получаем:

а²=b²+c²-2bc cosα

cosα = (b²+c² - а²)/(2bc)

cosα = (7²+8² - 10²)/(2*7*8)= (49 + 64 - 100)/112 = 13/112

ответ. cosα = 13/112