Точки d и e - середины сторон соответственно ас и вс треугольника авс. на отрезке de как на диаметре построена окружность, пересекающая продолжения сторон ас и вс в точках m и n соответственно. а) докажите, что биссектрисы углов мen и ndm пересекаются на этой окружности. б) найдите mn , если известно, что ав=14, вс=10, ас=6. (ответ: 3,5)

ав = вс / sin α = 8 / 0,8 = 10

(10+13)/2=11,5            диаметр= 11,5 см.

р=2(а+в)

а+в=р/2=64/2=32 сумма двух сторон

так как у  нас 4 части(1+3=4), то найдем одну часть 32/4=8, ⇒

1*8=8см одна сторона

3*8=24см вторая сторона

пусть авс - прямоугольный, а ав - гипотенуза. биссектрисы ad и ве пересекаются в точке к.

биссектриса делит угол пополам. сумма острых углов треугольника равна 90 градусов, поэтому сумма их половин - 45 градусов. следовательно в треугольнике акв угол при вершине к равен 180 - 45 = 135 градусов, а острый угол при пересечении биссектрис  180 - 135 = 45 градусов.