Определите, для каких правильных n-угольников сторона больше радиуса описанной окружности.(p. s. напишите с пояснениями или решением)

Для правильного 6-угольника сторона равна радиусу описанной окружности. если сторон меньше 6 (то есть  5,4,3) то дуга, стягиваемая стороной, как хордой, будет больше, чем для 6-угольника.  эта дуга равна 360 °/n; ясно, что при n  <   6; дуга больше 60 °, а хорда, равная радиусу, стягивает именно такую дугу.  вот два объяснения. больше дуга, значит больше и хорда (это справедливо  в определенном интервале углов, но для вписанных многоугольников это точно справедливо. а когда это не справедливо? ) : ).то есть сторона больше радиуса описанной окружности, если сторон меньше 6.

составим систему:

ав=12

вс=15

ас=20

выразим а=12/в,вставим в ас=20  12/в*с=20, отсюда с=20в/12

подставим в уравнение вс=15    в*20в/12=15,отсюда в=3.найдем а : а*3=12    а=4, тогда с=20/4=5.

v=sоснования*h

пусть в основании лежит параллелограм со сторонами а и в,тогда

v=4*3*5=60см в кубе.высота следовательно с.

ответ 60см в кубе.

ам=смtgα

вn=bcsinα

вс=2см

bn/am=bcsinα/(cmtgα)=2см*sinα/(cmsinα/cosα)=2cosα