Отношение диагоналей ромба равно 0,75. найдите площадь ромба, если радиус вписанной окружности равен 24. ; -)

Если д1 = 0.75*д2 (д1 и д2 - диагонали ромба), то квадрат его стороны а равен: а = (0,75*0,75/4)*д2² + 1/4д2² = 25/64*д2², откуда а = 5*д2/8. тогда 24*4*5*д2/8 =  0.75*д2², откуда д2 = 80. тогда д1 = 80*0,75 = 60. таким образом, две диагонали ромба равны 60 и 80. площадь равна половине из произведения: s = 60*80/2 = 2400. ответ: 2400

авс равнобедренный δ

а=с=2х

вд=а -высота из в

ав=вс=а/sin2x

ac=2a/tg2x

r=s/p=0,5*вд*ас/(ав+вс+са)=(а²/tg2x)/(2a/sin2x+2a/tg2x)=а/(2+2cos2x)=а/cos²x

r=ав*вс*са/4(0,5*вд*ас)=ав*вс/(2вд)=а/2sin²2x

r/r=2sin²2x/cos²x

 

 

 

 

сумма противоположных сторон описанного четырехугольника равны

авсд -четырехугольник

ав+сд=вс+ад=12

r -радиус вписанной окр. с центром т.о

sаод=0,5*r*ад

sаов=0,5*r*ав

sвос=0,5*r*вс

sсод=0,5*r*сд

sавсд=sаод+sаов+sвос+sсод=0,5*r(ад+ав+вс+сд)=0,5*5(12+12)=60 см²