Прямая, параллельная основаниям мр и nk трапеции mnkp, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны mn и kp в точках a b соответственно. найдите длину отрезка ab, если mp=24см, nk=16см

По теореме, отрезок ав делится пополам  точкой пересечения диагоналей трапеции и является средним гармоническим её оснований.  отсюда: ав=2(nk*mp): (nk+mp)=2(16*24): (16+24)=2*384: 40=19,2 см. ответ: 19,2 см.

1) d1=60, по теореме пифагора находим d2:

2*корень из(2500-900)=2*40=80 

2)   найдем площадь ромба: s=1/2*d1*d2=1/2*60*80=2400 из другой формуля находим: s=a*h h=2400/50=48 тогда r=h/2=48/2=24 

сумма острых углов прямоуг.треугольника равна 90 град. если один угол х , тогда второй 5 х. сумма х+5х или 90.

6х=90

х=15.

т.е. один угол 15 град., а второй 15*5=75 град.

ответ: 15 и 75 град.