Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 36, а ее боковая поверхность равна 60. найти объем этой пирамиды..

Из формулы площади основания определим сторону основанияs = a²a=√s=√36 = 6 (см).радиус вписанного окружности основанияr = (a/2) /(tg180/4)=(a/2)/tg45 = 3 (см)для нахождения высоты нужно найти апофему(для этого)определим площадь граниs(грани) = s(бок)/n = 60/4 = 15 (см²).апофема: f = 2s(грани)/a = 2*15/6= 5 (см)высота: h =√(f²-r²)=√( 5²-3²) = 4(см).тогда объемv = s(осн)*h/3=36*4/3 = 48 (см³).ответ: 48 (см³).

ад=(равсд-2*ав)/2=8 см

аf/fд=1/3

аf+fд=8, решаем систему

fд=6 см

sfдс=0,5*сд*fд=0,5*2*6=6 см²

теорема синусов bc/sin45=ac/sin60

ac=3sqrt(2)*sin60/sin45=3sqrt(3)

где sqrt-квадратный корень