Упрямокутну трапецію вписано коло. точка дотику ділить більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 8 см і 18 см. знайдіть периметр трапеції.

Щоб знайти периметр прямокутної трапеції, в яку вписано коло,  треба знати її властивості. у такій трапеції 1)  сума бокових сторін дорівнює сумі основ, 2) якщо точки дотику ділять бокову сторону на відрізки m i n, то  r=√mn 3) менша бокова сторона дорівнює діаметру кола.  r=√18*8=12, отже менша бічна сторона = 12*2=24 см. більша бічна сторона = 8+18=26 см. сума бічних сторін=24+26=50 см. сума основ = сумі бічних сторін=50 см. периметр трапеції=50+50=100 см. відповідь: 100 см.

треугольник оао1=треугольнику ово1   по трем сторонам (сторона оо1 - общая. оа=ов, ао=во1   так как являются радиусами окружностей)

 

оав и о1ав являютя равнобедренными так как у треугольника оав стороны оа=ов (радиусы)

аналогично и у о1ав ( о1а=о1в   как радиусы)

р=(5+7+9)/2=10,5

s=корень 10,5*5,5*3,5*1,5=303,1875=17,41