Вершины треугольника abc лежат на сфере. найдите радиус сферы если расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно корень(26)см, ab=7см, bc=24см, ac=25см.

Полупериметр (р)авс=(ав+вс+ас)/2=(7+25+25)/2=28, площадьавс=корень(р*(р-ав)*(р-вс)*(р-ас))=корень(28*21*4*3)=84, радиус описанной окружности с центром о1 (о1с)=(ав*вс*ас)/(4*площадьавс)=(7*24*25)/(4*84)=12,5, о-центр сферы, оо1-роасстояние от центра сферы до плоскости авс=корень26, (оо1 перпендикулярно авс), ос-радиус сферы, треугольник оо1с прямоугольный, ос=корень(оо1 в квадрате+о1с в квадрате)=корень(26+156,25)=13,5

Учетырехугольника сумма противоположных углов =180 градусов, 180-100=80 угол между двумя прямыми

гипотенуза = 2*r=2*10=20 см

второй катет в*в= 20*20-16*16=144   в=12 см

р=12+20+16=48 см

s=12*16/2=96 кв.см