Длина линии пересечения сферы радиуса 13 см и плоскости равно 10псм. найти расстояние от центра сферы до плоскости

Длина окружности плоскости=10пи=2пи*радиус плоскости , радиус плоскости=10пи/2пи=5, ав-диаметр плоскости=2*5=10, о-центр сферы, оа=ов=радиус сферы=13, треугольник аов равнобедренный, проводим высоту он на ав=медиане, ан=вн=1/2ав=10/2=5, треугольник аон прямоугольный, он=расстояние от центра до плоскости=корень(оа в квадрате-ан а квадрате)=корень(169-25)=12

периметр данного треугольника=8+5+7=20(см)

значит периметр треугольника,вершины которого являются серединами данного треугольника = 20/4 (подобные треугольники)=5(см)

ответ: 5 см

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4