Осевое сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. найти радиус, площадь основания и высоту конуса.

Так как сечением у нас является прямоугольный треугольник abc . где bc-гипотенуза, а ac-катет (радиус) из этого по теореме пифагора найдем ac . так как  треугольник авспрямоугольный,то ac=ab(представим как х) получится уравнение:   х2+х2=144.  2х(в квадрате)=144 .х=корень из 72   то есть 3 корней из 8 . ac=3 корней из 8(радиус)1) sосн=пr^2= п*(3 корней из 8)^2(в квадрате)=72п.2)sбок=пrl(где l это гипотенуза bc) = п*3 корней из 8*12=36п корней из 83 sпол = sбок+sосн=36п корней из 8 +  72п     осевое сечение конуса всегда равнобедренный треугольник, в котором равные стороны треугольника являются образующими. катет не может быть радиусом, здесь радиус половина гипотенузы. см. рис. во вложении.ва^2+ac^2=12^2ba=ac2ba^2=144ba=v72 - это длина образующейрадиус половина гипотенузы то есть 6высоту ао найдем тоже из прямоуг. треугольника аосао=v(72-36)=6теперь можно найти полную поверхность конусаs=? (r^2+rl)=? (36+6v72)==? (36+36v2)=36? (1+v2)  sбок=? rlsосн=? r? гипотенуза это диаметр основанияпусть катет =х, тогда по т пифагорах? +х? =12? 2х? =144х? =72х=6v2 образующаярадиус =пполовине диаметра=12 : 2=6sбок=? *6*6v2=36? v2sосн=? 6? =36? sпол=36? v2+36? =36? (v2+1)

4х+5х+6х=30

15х=30

х=30: 15

х=2

х -больший угол

у -меньший

х-у=132

  х+у=180, решаем систему

х-180+х=132

2х=312

х=156

у=180-156=24

х/у=156/24=6,5 отношение большего из этих углов к меньшему.