Втреугольнике abc угол c равен 25 градусам, ad-бессектриса угла а, угол adb равен 80. найдите градусную меру угла b.

Находим угол аdc . он равен 180 - 80 = 100 градусов ( так как аdb и adc - смежные). находим угол dac = 180 - (25+100) = 55 ( так как сумма углов треуг равна 180 ). так как ad - биссектриса, значит угол dac = bad = 55. значит угол а = 55+55 = 110 градусов. угол b = 180 - (110+25) = 45 градусов - искомый угол.

1)угол аск=95 градусов(по условию), угол аск=mac(накрест лежащие при секущей ac) 2)mac смежный с вас = 180-95=85 градусов 3)рассмотрим треугольник odc угол doc=90(по условию) угол acd=85градусов (доказали) угол bdc=180-90-85=5 градусов bdc=abd(накрест лежащие при секущей db) 3)угол lbd = 180-5=175(т.к. смежные углы равные вместе 180 градусов)

угол lbd = pdb(накрест лежащие при секущей db)

ответ: 5,5,175,175

Соединим вершины b,d,f. весь шестиугольник разбит на 3 прямоугольных равнобедренных треугольника и равносторонний треугольник внутри. δabf  -  ∠a = 90° δbcd  - ∠c = 90° δdef  -    ∠e = 90° δbdf - равносторонний площадь одного прямоугольного треугольника гипотенуза прямоугольного треугольника по теореме пифагора bd² = bc² + cd² = 2*bc² гипотенузы прямоугольных треугольников являются сторонами внутреннего равностороннего треугольника bdf. площадь этого треугольника вся площадь шестиугольника