Відрізки, кінці яких лежать на двох паралельних площинах, відносять як 15: 13, а їхні проекції на одну з их площин дорівнюють 18см і 10смю обчисліть відстань між площинами.

Здесь надо рассмотреть 2 прямоугольных треугольника, у которых по одному катету равны (это нормали к параллельным плоскостям). обозначим х - длина одного отрезка, у - длина другого. составим систему из двух уравнений (1 -  по пифагору, 2 - из условия): 1)  х² - 18² = у² - 10² 2)  13х = 15у.     х = 15у / 13.     х² = 225у² / 169 подставим последнее выражение в 1 уравнение: (225у² / 169) - 18² =  у² - 10² (225у² / 169) -   у² =  - 10² + 18² (225у² / 169) -   у² = 224 56у² = 37856 у² = 676     у = 26 см,   х = 15*26 / 13 = 30  см.                

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.имеем250=a+c+a+bсумма внутренних углов многоугольника равна 180 градусов.c+a+b=180250=a+180ответ

a=70

 

из теоремы пифагора, имеем

(kp)^2=(tk)^2+(pt)^2=(7)^2+(7*sqrt(3))^2=49+147=196

kp=14

 

cos(k)=kt/pk=7/14=1/2

k=60 градусов