Диагональ квадрата равна 12 см. найдите периметр четырехугольника, образованного отрезками, которые последовательно соединяют середины сторон данного квадрата.

Рисуешь квадрат,обозначаешь abcd. диагони равны,значит ac=db - 12. т.к.  это  квадрат,то ab=bc  и  угол abc - 90градусов,то  по теореме  пифагора  ab=√77. ставишь  точки на каждой  из сторон посередине,допустим  okme  ,(o  между  с  и  б,к  между  д  и  с  и  тд),тогда  eo=ok=km=me,а  ob=oc  - √77/2. по  т.пифагора  eo=  6. периметр  равен  4а=6·4=24

по сути прямая пересекающая паралельные прямые и расстояние образуют прямоугольный треугольник (к сожалению не представляю как вам чертеж тут нарисовать) то есть на самом деле у вас имеется прямоугольный треугольник в котором известна гипотенуза и угол. зная что синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, имеем расстояние- это и есть противолежащий катет нашему известному углу- вычисляется след образом

здесь х и есть расстояние

sa-?

так как проекции относятся как 1: 7, то пускай ав=х. тогда ас=7х.

рассматриваем треугольники asb и asc. (угол а=90 градуссов).

по теореме пифагора as=корень из 64-49х(квадрат) и из другого треугольника as=корень из 16-х(квадрат). преравниваем:

64-49х(квадрат)=16-х(квадрат),

48х(квадрат)=48,

х(квадрат)=1,

х=1.

sa=корень из 16-1=корень из 15.