Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны, найдите площадь трапеции, если средняя линия равна 5.

Площадь равнобедренной трапеции, диагонали которой перпендикулярны, равна квадрату высоты. s=h²  (1) но площадь трапеции равна половине произведения средней линии на высоту. , где - средняя линия трапеции.(2) приравняем (1) и (2): по условию средняя линия равна 5, поэтому h=5. sтр=5²=25 ед² ответ: 25ед²

Если   диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны, то высота трапеции равна полусумме оснований (средней линии). площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, т.е. 5*5=25

tg a=bc/ac

по т. пифагора:

вс²=ав²-ас²=182²-70²=112*252=28224=168²

вс=168

tg a=168/70=2.4

если разбить шестиугольник на треугольники, то они будут равнобедренными и углы при основании будут 60 градусов, т.есть правильный треугольник. значит площадь треугольника одна вторая на радиус на радиус на синус угла между ними.

площадь всего шестиугольника равна тоже самое только умноженное на 6. получаем уравнение 6*(1/2)*r*r*(корень из3деленный на два)=(72корень из3)

r= корень из 48=4корень из3