Чему равны углы треугольников, на которые биссектриса разбивает равносторонний треугольник?

1)если   в  равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то в равностороннем они все равны между собой, а значит по 60 градусов; 2)биссектрисса опущенная из любой вершины равностороннего треугольника, делит его пополам, следовательно по 30 градусов, эта биссектрисса(по свойству) будет являться и высотой, т.е. пересекает противоположную  уголу стророну под прямым углом, а значит 90 градусо;   3)ну а последняя так и остается равной 30-ти градусам

треугольник равнобедренный, значит по свойству равноб. треугольника углы при основании равны.

а)обозначим угол противолежащий основанию через х, значит углы при основании соответственно равны 2х и 2х, сумма всех углов в треугольнике равна 180 град., составим ур-ие: х+2х+2х=180, решив его получаем, что х=36 град., значит углы при вершине 36град, а уголы при основании равны 36*2=72 град.

б)пусть угол при основании х град., тогда смежный с ним угол равен 3х, т.к. сумма смежных углов 180 град., то получаем х+3х=180, отсюда х=45 град., следовательно углы при основании по 45 град, а третий угол 90 град. (по теореме о сумме углов треугольника).

сторона шестиуголника равна а=р/6=48/6=8 см

тогда радиус окружности r=a=8 см

радиус окружности - половина диагонали квадрата по теореме пифагора сторона квадрата равна а²=r²+r²

а=r√2=8√2 см