Докажите, что если в треугольнике две медианы равны, то это треугольник равнобедренный

Треугольник на рисунке точкой пересечения медианы треугольника делят себя на отрезки в отношении 1: 2, поэтому если медианы ae и bd равны, то af=bf. значит треугольник  afb является равнобедренным, проведем из точки с медиану ch на сторону ав. она пересекает две другие медианы в точке f. т. е.  afb  равнобедренный, fh - высота, значит и ch - высота, а медиана является высотой только в равнобедренном треугольнике

Авсд - основание р -вершина пирамиды рр1 -высота на сторону основания рр1=0,5*ав/sin30=5 см ра^2=pp1^2+(0.5ав)^2=25+6,25=31,25 рр1=корень 31,25