Докажите, что если в треугольнике две медианы равны, то это треугольник равнобедренный

Треугольник на рисунке точкой пересечения медианы треугольника делят себя на отрезки в отношении 1: 2, поэтому если медианы ae и bd равны, то af=bf. значит треугольник  afb является равнобедренным, проведем из точки с медиану ch на сторону ав. она пересекает две другие медианы в точке f. т. е.  afb  равнобедренный, fh - высота, значит и ch - высота, а медиана является высотой только в равнобедренном треугольнике

tg c = ab: ac

3/4 = 6/ac

ac=4*6: 3=8