Меньшая сторона прямоугольника равна 51 диагонали пересекаются под углом 60 градусов. найдите диагонали прямоугольника.

Если обозначить прямоугольник, как abcd и точку пересечения диагоналей, как o: диагонали пересекаются под углом 60 градусов против меньшей стороны, следовательно угол oad = углу oda = 60 градусов, следовательно треугольник aod равносторонний, следовательно ao = 51 т.к.диагонали в точке пересечения делятся пополам, то 51 * 2 = 102.

т.к. прямые параллельны=> уголсао=уголdbo как накрест лежащие

уголсоа=уголdob-как смежные,тогда,у двух треугольников равна сторона и два прилежащих угла=> труегольники равны по свойству

площадь ромба равна  половине произведения его диагоналей, то есть

s=(1,2)*d1*d2=48

d1*d2=96

 

четырехугольник, вершинами которого есть середины ромба - это прямоугольник, его стороны равны половине соответствующих диагоналей,

то есть его площадь равна

(d1/2)*(d2/2)

то есть

(d1*d2)/4=96/4=24