Вцилиндре параллельно оси проведенав цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу 120 градусов. длина оси равна 5, расстояние от неё до секущей плоскости равно 2. определите площадь сечения.

Цилиндр, осьоо1=5=высота цилиндра, ад хорда. уголаод-центральный=дуге ад=120, секущая плоскость прямоугольник авсд, треугольник аод равнобедренный, ао=до=радиус, он-высота=медиана=биссектриса=2, угол аон=120/2=60, треугольник ано прямоугольный, угола=90-60=30,  ао=2*он=2*2=4, ан=ао*sin60=4*корень3/2=2*корень3, ад=2*ан=2*2*корень3=4*корень3, площадь сечения авсд=ад*ав(оо1)=4*корень3*5=20*корень3

пусть accd - трапеция. опустим с вершины c высоту ck на основание ad, тогда kd=(ad-bc)/2=(6-2)/2=2. из прямоугольного треугольника ckd, находим высоту ck=kd*tg(a)=2*tg(a)

тогда

s=(a+b)h/2=(6+2)*2*tg(a)/2=8*tg(a)