№1. катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 5 см. и 13 см. найдите: 1) синус острого угла, лежащего против меньшего катета 2) косинус острого угла, прилежащего к большему катету 3) тангенс острого угла, лежащего против меньшего катета №2. в прямоугольном треугольнике катеты равны 3 см. и 8 см. найдите: 1) тангенс острого угла, лежащего против меньшего катета 2) синус острого угла, прилежащего к большему катету 3) косинус острого угла, лежащего против большего катета

1. обозначим треугольник как авс. вс=5, ас=13 по теореме пифагора найдем ав=  = 12 а)sina=5/13 б) cosa= 12/13  в) tga= 5/12 2.опять обозначаем треугольник авс. ав=8, вс=3, по теореме пифагора находим гипотенузу ас= .  а) tgа = 3/8 б) sina = 3/ в) cosc= 3/

если две хорды перпендикулярны и одна делится попалам, то одна их хорд диаметр

а другая   может изменяться от 0 до длины диаметра

из формулы площади тр-ка найдем sinа:

s = (1/2)* ав*ас*sin a.   sin a = 2s/200 = 0,96.

теперь зная sin a, можно найти cos a:

cos a = - кор(1-sin квад а) = - 0,28. здесь знак минус, так как угол а - тупой по условию.

теперь из треугольника авм по теореме косинусов найдем искомую медиану вм:

вм = кор[авквад + амквад - 2*ав*ам*cos a] = кор[100 + 100 + 200*0,28] = кор(256) = 16.

ответ: 16.