Можно ли через точку пространства провести три плоскости, каждые две из которых взаимно перпендикулярны?

Конечно, можно. посмотрите на угол своей комнаты. что вы видите? точку пространства, через которую проведены три плоскости (две стены и потолок) ,каждые две из которых взаимно перпендикулярны ( если строители не напортачили, конечно) :

угол вае=углу дае (ае - биссектриса)

угол веа =углу дае (накрестлежащие углы при вс // ад, ае - секущ)

=> угол вае = углу веа

=> треугольник аве - равнобедренный, ве=ав=9 см

 

вс=ад=15 см (противопол.стороны параллелограмма авсд)

ес=вс-ве=15-9=6 см

высота цилиндра=стороне квадрата= 3см

радиус окружности основания цилиндра =

сторона квадрата\2=3см \2=1.5 см

обьем цилиндра = pi*радиус^2*высота

обьем цилиндра =pi*3*1.5*1.5=6.75*pi

или равен приблизительно 6.75*3.14=21.195

ответ: 6.75*pi,(приблизительно 21.195)